Consignas
¿Qué es la modelización en matemática?
¿Cómo es un proceso de modelización matemática?
¿Cómo elaboraría un problema de modelización matemática para el ciclo orientado?
Bibliografía de consulta.
http://www.famaf.unc.edu.ar/~revm/Volumen23/digital23-2/Modelizacion1.pdf
http://argentinainvestiga.edu.ar/noticia.php?id=697#.VBMt2-N5OSo
http://repem.exactas.unlpam.edu.ar/cdrepem10/memorias/comunicaciones/Relatos/CB%2053.pdf
viernes, 12 de septiembre de 2014
miércoles, 9 de julio de 2014
Matemática Realista
La EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA (EMR), que no es ni pretende ser una teoría general del aprendizaje como lo es el constructivismo, se desarrolla en el Instituto para el Desarrollo de la Educación Matemática de la Universidad de Utrecht (Holanda), hoy conocido como Instituto Freudenthal.
En un principio , la EMR más que ser una teoría clara y sencilla de educación matemática, consistió en ideas básicas centradas en el cómo y el qué de la enseñanza matemática.
La misma se fundamenta en seis principios fundamentales:
1.- Principio de actividad: Las matemáticas se consideran una actividad humana. La finalidad de las matemáticas es matematizar (organizar) el mundo que nos rodea, incluyendo a la propia matemática. Es una actividad de búsqueda y de resolución de problemas, pero también es una actividad de organización de un tema. Por lo tanto, matematizar involucra generalizar y formalizar. Formalizar implica modelizar, simbolizar, esquematizar y definir, y generalizar conlleva reflexión.
2.- Principio de la realidad: Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas en contextos reales. Se refiere tanto a situaciones problemáticas de la vida cotidiana como a situaciones problemáticas que son reales en la mente de los alumnos. El contexto de los problemas que se presentan a los alumnos pueden ser del mundo real, pero esto no es necesariamente siempre así. Por lo que es necesario que progresivamente se desprendan de la vida cotidiana para adquirir un carácter más general, o sea, para transformarse en modelos matemáticos.
3.- Principio de niveles: Los estudiantes pasan por distintos niveles de comprensión:
Situacional: en el contexto de la situación.
Referencial: esquematización a través de modelos, descripciones, etc.
General: exploración, reflexión y generalización.
Formal: Procedimientos estándares y notación convencional.
Por este motivo será necesario una esquematización progresiva (profesor) y reinvención guiada (aprendiz): las situaciones de la vida cotidiana son matematizadas para formar relaciones más formales y estructuras abstractas.
4.- Principio de reinvención guiada: En la clase de Matemática se presentarán situaciones problemáticas abiertas que ofrezcan una variedad de estrategias de solución permitiendo que los estudiantes muestren sus estrategias e invenciones a otros y discutan el grado de eficacia de las estrategias usadas.
5.- Principio de interacción: La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social. La interacción entre los estudiantes y entre los estudiantes y los profesores puede provocar que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder alcanzar niveles más altos de comprensión. La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social.
Esta interacción entre los estudiantes y entre los estudiantes y los profesores puede provocar que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás y así poder alcanzar niveles más altos de comprensión.
6.- Principio de interconexión: Los bloques de contenido matemático (numeración y cálculo, álgebra, geometría, …) no pueden ser tratados como entidades separadas. Las situaciones problemáticas deberían incluir contenidos matemáticos interrelacionados.
En pocas palabras, los rasgos más significativos de la EMR son los siguientes:
- Se trata de un enfoque en el que se utilizan situaciones de la vida cotidianas problemas contextuales como punto de partida para aprender matemáticas. Progresivamente, estas situaciones son matematizadas a través de modelos, mediadores entre lo abstracto y lo concreto, para formar relaciones más formales y estructuras abstractas.
- Se apoya en la interacción en el aula entre los estudiantes y entre el profesor y los estudiantes. Esta interacción, que debe ser intensa, permitirá a los profesores construir sus clases teniendo en cuenta las producciones de los estudiantes
- A los estudiantes se les debería dar la oportunidad de reinventar las matemáticas bajo la guía de un adulto en lugar de intentar trasmitirles una matemática pre-construida.
Material Bibliográfico
Matemática Realista.
jueves, 3 de julio de 2014
La Ingeniería Didáctica
La ingeniería didáctica nace inmersa en uno de los marcos teeóricos más fuertes, como lo es la teoría de situaciones didácticas (Brousseau), la cual se centra en modelar las situaciones de enseñanza, para así permitir una elaboración y gestión controlada. Pero la ingeniería no se queda solo en eso, además, incluye la elaboración de un texto de saber y la presentación de esos saberes en situaciones tales que permitan gestionar de manera controlada el aprendizaje.
Existen dos tipos de ingenierías didácticas , la de investigación y la de producción. La de investigación, se considera una metodología de investigación y busca caracterizar a-priori una situación y confrontarla con un análisis a-posteriori de la realidad observada. La segunda es más estándarizada, pues cumple con todos los requisitos de una ingeniería , osea, es eficaz, posee solidez y se adapta a diversos contextos.
Los principales objetivos que busca la ingeniería didáctica, son brindar herramientas de trabajo al profesor, junto con ofrecer metodologías de investigación para la producción de conocimiento, es decir, la ingenierá didáctica se transforma en una metodología del profesor como herramienta para producir conocimiento.
A pesar de lo maravillosa que sugiere ser, cabe preguntarse si la ingeniería didáctica hereda algunas de las falencias de la transposición didáctica, por diferentes que parezcan. Pues la ingeniería didáctica, como se dijo anteriormente, se enmarca en la teoría de situaciones didácticas, la cual es distinta a la transposición didáctica, pero no independiente, es decir, existe un nexo entre ambos marcos teóricos, lo cual deja abierta la posibilidad a que la interrogante sea cierta. Es más, la ingeniería didáctica se fundamenta en las teorías de situaciones didácticas de Brousseau y en la transposición didáctica de Chevallard(Edison Campos).
Otro factor que puede jugar tanto a favor como en contra, es que la ingeniería didáctica es ocupada en la didáctica de la matemática con una doble función, como son la de metodología de investigación y como productora de situaciones de enseñanza y aprendizaje (Douady). Esto puede llevar a cometer algún error , pues ambas funciones poseen un complejo desarrollo en sus estructuras.
Ingeniería Didáctica
viernes, 27 de junio de 2014
La Etnomatemática
Como se ha visto en clase, la Etnomatemática son las diferentes formas de matemática que son propias de los grupos culturales.
Les dejo un resúmen de lo que se conversó en clase y se dejó en limpio en las actividades propuestas:
¿Por qué cree Ud. Que se debe desarrollar el pensamiento lógico matemático con un enfoque intercultural?
Por que se desarrolla conforme al conocimiento de la cultura.
El pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se debe implementar con juegos, cursos, lecciones o proyectos.
ACTIVIDADES PREVIAS
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¿Qué entiende por etnomatemática?
"Etnomatemática es el conjunto de conocimientos matemáticos, prácticos y teóricos, producidos o asimilados y vigentes en su respectivo contexto sociocultural, que supone los procesos de: contar, clasificar, ordenar, calcular, medir, organizar el espacio y el tiempo, estimar e inferir.".
¿Qué estrategias utilizaría para introducir la etnomatemática en el aula?
Considerar actividades de su medio como fuente de conocimiento como son la siembre, cosecha, elaboración de tejidos, utilización del calendario, etc. Entendiéndose que será el punto de partida para la construcción de nuevos conocimientos.
AUTOEVALUÁNDOME
Explique usted con sus propias palabras cómo debe desarrollarse el pensamiento lógico matemático con un enfoque intercultural.
Al desarrollo del pensamiento lógico desde un enfoque intercultural se le debe dar la importancia debida puesto que es un proceso de adquisición de nuevos códigos que abren las puertas del lenguaje y permitir la comunicación con el entorno constituye la base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las aéreas académicas y es un instrumento a través del cual se asegura la interacción humana y la educación integral del niño y la niña.
El pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se debe desarrollar en base al conocimiento de su cultura. Esto también es válido para la cultura numérica y matemática propia del niño´.
Los niños llevan en sí mismos ese elemento cultural y lo llevan al colegio.
Para desarrollar el pensamiento lógico matemático desde un enfoque intercultural se debe implementar con juegos, cursos lecciones o proyectos
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¿Qué entiende por interculturalidad?
Es un conjunto de grupos con diferentes culturas que de algún modo se interrelacionan y además se ayudan mutuamente.
AUTOEVALUÁNDOME
1.- ¿Qué es la etnomatemática?
"La ETNOMATEMÁTICA EN MI CONCEPCION ES ETNO+MATEMA+TICA ESO ES, SU ENTORNO NATURAL y CULTURAL [=ETNO]" EXPLICAR, ENSEÑAR, COMPRENDER, MANEJAR, LIDIAR, [=MATEMA] LAS ARTES, TECNICAS, MANERAS, ESTILOS [=TICAS] ES UNA REFERENCIA CLARA A LA METODOLOGIA, ES EL COMO TRANSMITIR O COMPARTIR, CUALQUIER EXPERIENCIA.
"Etnomatemática es el conjunto de conocimientos matemáticos, prácticos y teóricos, producidos o asimilados y vigentes en su respectivo contexto sociocultural, que supone los procesos de: contar, clasificar, ordenar, calcular, medir, organizar el espacio y el tiempo, estimar e inferir.".
"El conjunto de los conocimientos matemáticos de la comunidad del aprendiz, relacionados con su cosmovisión e historia, fundamentalmente comprende:
· - El sistema de numeración propio.
· - Las formas geométricas que se usan en la comunidad.
· - Unidades o sistemas de medida utilizadas local o regionalmente (tiempo, capacidad, longitud, superficie, volumen).
· - Instrumentos y técnicas de cálculo, medición y estimación; procedimientos de inferencia; otros conceptos, técnicas e instrumentos matemáticos usuales.
· - Las expresiones lingüísticas y simbólicas correspondientes a los conceptos, técnicas, e instrumentos matemáticos.".
2.- ¿Por qué considera importante la etnomatemática?
Porque a través de ella adquirimos conocimientos matemáticos de nuestra propia comunidad. Como pueden ser la siembra, cosecha, medidas, peso, etc.
3.- ¿De qué se requiere para aplicar la etnomatemática?
*Una educación que tome en cuenta los modos de aprender de los niños, sus prácticas y saberes que les facilite el acceso a conocimientos matemáticos cada vez más complejos.
*Tener en cuenta los conceptos, fenómenos, didáctica y aprendizaje.
* Aplicar una didáctica como un proceso cognitivo.
*aplicar una matemática partiendo de situaciones problemáticas para luego aprender y formular operaciones elementales.
4.- ¿Por qué se dice que primero debemos hacer etnomatemática y luego Matemática?
Porque para aprender Matemática de un modo natural, primero debemos hacer Etnomatemática y para tener una sólida base Etnomatemática, debemos partir de la Etnogeometría que engloba todos los argumentos que las dos anteriores precisan, luego la Ethnogeometría podría ser considerada por esencia la base de la Etnomatemática que sirve para hacer Matemática, pasando de las formas, a las medidas y luego al cálculo propiamente dicho.
Para aprender matemática desde la etnomatemática se debe tener en cuenta la relación que existe entre ambas
Nos vemos.
Prof. Eduardo Ibarrola
¡Bienvenidos!
La finalidad de este blog será la de almacenar todos los apuntes de la asignatura , así como las noticias que vayan surgiendo a lo largo de los cuatrimestres.
Si tenien alguna duda sobre su funcionamiento, no duden en contactar conmigo a mi correo.
Reflexionemos:
La enseñanza de las matemáticas no tiene el monopolio ni del pensamiento racional, ni de la lógica, ni de ninguna verdad intelectual, pero es un lugar privilegiado para su desarrollo precoz.
Guy Brousseau
Empezamos!!!!!
Saludos.
Prof. Eduardo Ibarrola
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